回归分析，实际上构建的就是数学模型，通过研究一组随机变量与另一组变量之间的关系，构建或简单的、或复杂的数学方程式，并以此预测因变量的值。如果自变量与因变量之间存在着线性关系，就会构建线性模型，也就是常见的线性回归模型。

线性回归模型如果仅包含一个自变量的话，可构建简单的一元线性回归分析；如果包含多个自变量的话，则构建多元线性回归分析。本文将针对比较简单的一元线性回归分析，介绍如何使用IBM SPSS Statistics的线性回归功能。

一、使用的数据

一元线性回归衡量的是一个自变量x和一个因变量y的线性关系。鉴于该特点，我们会使用一组包含客流量和销售额的数据，研究客流量作为自变量、销售额作为因变量之间的线性关系。

图1：示例数据

二、应用线性回归分析

如图2所示，依次单击分析-回归-线性选项，打开偏线性回归设置面板。

图2：线性回归分析

1、选择变量

在线性回归设置面板中，首先需要分别将销售额、客流量分别添加到右侧因变量、自变量方框中。

图3：选择变量

2、指定进入方法

然后，再对线性回归指定进入的方式，其方法含义如下：

1.输入，将自变量全部放入回归模型

2.步进，按照自变量贡献度、剔除与否来决定自变量是否放入回归模型

3.除去，先建立全自变量模型，然后再根据条件剔除自变量

4.后退，与除去相似，也是先建立全自变量模型，不同的是，后退是通过逐次剔除的方式剔除自变量

5.前进，将自变量逐次添加进模型

由于本例分析的是简单的一元线性回归方程，可以按照默认选择“输入”。

图4：进入方法

3、统计相关设置

接着，打开选项设置面板，指定回归系数、残差分析等统计数值。回归系数即构建线性回归方程中的系数，可勾选“估算值”。

为了了解模型预测的准确度，需要勾选“模型拟合”选项，了解模型的拟合度，并结合“描述”统计数值，查看平均值、方差等。

另外，在求得一元线性回归方程后，为了检验模型是否具有统计学意义，需分析其残差是否存在自相关，鉴于此，需勾选残差分析中的“德宾-沃森（D-W）”检验。

图5：统计方法

4、标准化残差图

同时，在图选项中，勾选标准化残差图中的“直方图”、“正态概览图”，分析残差的自相关性、正态性。

图6：标准化残差图

5、选项设置

如果进入方法中选择“步进法”，可在选项中指定使用F概率或F值的形式。另外，回归方程中如需包含常量，需勾选“在方程中包括常量”。

图7：选项设置

三、小结

IBM SPSS Statistics的线性回归分析，可构建多个自变量与多个因变量的线性回归方程，并以此进行因变量值的预测，而一元线性回归方程是其中比较简单的线性回归分析，多用于分析影响因变量中的关键因素。