IBM SPSS Statistics协方差分析是一种将回归分析与方差分析相结合的一种分析方法。在进行方差分析时，因变量与协变量间可能会存在着线性相关关系，如果简单对因变量执行方差分析的话，容易导致出现错误的检验结果。

比如，在检验培训后的成绩时，经常需要使用协方差分析，来去除培训前成绩差异的影响。协方差分析，实际上就是在求得因变量修正均数后，用方差分析比较修正均数之间的差别。接下来，我们将使用一个实例演示协方差分析。

　一、使用的数据介绍

如图1所示，打开一组包含来自地区、培训前成绩与培训后成绩的数据表。一般情况下，培训后的成绩与培训前成绩会存在相关关系，这可能会影响到检验的结果。

在这种情况下，就需要使用协方差的检验方法。

图1：示例数据

二、应用协方差分析

如图2所示，依次单击分析——一般线性模型——单变量选项，打开SPSS的单变量分析设置面板。当然，我们也可以使用多变量选项执行协方差分析，但为了让演示过程更简单，本文使用单变量作为例子。

图2：单变量分析

1.选择变量

在单变量的设置面板中，重点关注的是因变量、固定因子以及协变量。

1. 因变量，即用于检验影响是否显著的变量。多方差因素分析只选择一个因变量。

2. 固定因子，即用于检验是否有显著影响的因素变量。

3. 协变量，与因变量存在相关关系的变量。

为了修正因变量“培训后成绩”的均值，我们需要将“培训前”成绩添加为协变量，以探索“来自地区”固定因子对“培训后成绩”因变量的影响。

图3：选择变量

2.因子与因子交互关系

由于本例使用的单因子的分析，因此，在估算边际平均值时，添加overall即可，分析主效应交互关系即可。

图4：估算边际平均值

3.选项设置

由于单因子协方差分析中不涉及到事后多重比较，在选项面板中，勾选“描述统计”即可。

图5：选项设置

4.结构解读

完成以上设置后，运行检验。

如图6所示，从来自地区的均值看到，地区2的培训后成绩均值更高，但是否有显著性差异，还要看主体间效应检验。

图6：描述统计

修正模型的显著性数值为0.00<0.05，表明调整后的模型检验结果显著有效。

而来自地区的显著性数值为0.00<0.05，表明培训后的成绩与地区显著相关。

图7：主体间效应检验

三、小结

综上所述，IBM SPSS Statistics的协因素方差分析，可用于修正因变量与协变量存在的相关关系，从而剔除人为的影响因素，让检验结果更准确，属于一种均值的修正检验方法。