IBM SPSS Statistics多因素方差分析，检验的是两个或两个以上的因素对变量产生的影响，与单因素方差分析的思想一致，都是利用方差进行比较，来检验多因素是否对变量产生显著性影响。因此，数据也需要满足正态分布、方差齐性、观测值独立的前提。

多因素方差分析包含了主效应以及交互效应的影响，分别代表的是因素对变量、多因素共同对变量产生的印象。另外，还可通过事后多重比较检验因素之间的差异性。接下来，我们通过实例演示一下多因素方差分析。

一、打开数据文件

如图1所示，打开一组包含性别、工作年限与工资变量的数据，目的是研究性别与工作年限对工资是否有显著性影响。

图1：示例数据

由于当前数据中的性别变量使用的是字符串值，可将其转换为数值型值，便于后续统计。当然，您也可以直接使用性别变量，因多因素方差分析允许使用定性变量作为固定因子。

如图2所示，打开转换菜单中的“重新编码为不同变量”。

图2：重新编码为不同变量

将性别添加到转换变量方框中，并在输出变量选项中为重新编码后的变量设定名称与标签。然后，单击“旧值和新值”。

图3：选择性别变量

在旧值和新值设置面板中，分别将男性、女性与编码1、2匹配，以实现性别变量的数值转换。

图4：新值与旧值相匹配

完成性别变量的重新编码后，返回数据集，如图5所示，数据集中出现了一个新的变量“性别编码”。

接下来，我们会将新的“性别编码”变量与“工作年限”变量应用到多因素方差分析中，探究性别、工作年限对工资是否有显著影响。

图5：完成性别的重新编码

二、应用多因素方差分析

如图6所示，依次单击分析-一般线性模型-单变量选项，打开单变量分析设置面板。由于多因素方差分析实际上研究的是多因素对单变量的影响，因此选取的是单变量分析选项，而不是多变量分析选项。

图6：单变量分析方法

1、选择变量

对于多方差因素分析的变量选择来说，重点关注的是因变量与固定因子的设置。

1. 因变量，即用于检验影响是否显著的变量。多方差因素分析只选择一个因变量。

2. 固定因子，即用于检验是否有显著影响的因素变量。

为了研究性别与工作年限对工资的影响，将“工资”添加为因变量，将工作年限与性别编码添加为“固定因子”。

图7：选择变量

2、轮廓图

轮廓图，也就是交互图，用于比较模型中的边际平均值。

单因子的轮廓图显示估计边际平均值是沿水平增加还是减小。如果是两个或以上因子，平行线表示因子之间没有交互，不平行则表示交互。

在本文中，我们会研究性别与工作年限之间是否存在交互关系。如图8所示，将性别添加到水平轴，将工作年限添加到单独的线条，并单击“添加”。

图8：选择图变量

完成轮廓图因子的添加后，如图9所示，选择折线图。

图9：添加图

3、估算边际平均值

轮廓图用于直观地观察因子间的交互关系，而估计边际平均值则以数值检验的方式，检验因子之间的交互显著性。一般情况下，选择“overall”即可分析主效应与交互效应。

图10：估算边际平均值

三、小结

综上所述，通过使用IBM SPSS Statistics的单变量分析，我们可以添加多个固定因子，研究多个因素对因变量影响的显著性，并可通过估算边际平均值，研究交互因子对因变量的影响。