单因素方差分析属于比较平均值类的参数检验法，检验的是各组均值是否有显著性差异。其检验需满足的前提是：（1）数据的总体服从正态分布，（2）各个总体的方差相等，符合方差齐性，（3）各组观测值之间是相互独立的，不会相互影响。

除了可检验多个个案组的均值差异外，还可检验个案组与个案组之间的差异性。在发现数据存在显著性差异后，但不清楚差异是由哪些组别的观测值引起的，就可以进行单因素方差分析中的事后多项检验，检验个案组之间的差异性。

一、使用的数据类型

单因素方差分析使用的是个案组数据，如图1所示，从组别变量中，可以观察到1、2等数值。

图1：个案组数据

组别变量中的数值代表什么含义？如图2所示，打开数据集的变量视图。

在变量视图中，打开组别的值标签，可以看到，组别变量中的数值代表的是初中生的组别。

本文需要检验的是不同组的初中生身高样本数据均值是否存在差异。

图2：个案组的值标签

二、应用单因素分析

了解了数据检验的目的后，就可以依次单击分析-比较平均值-单因素ANOVA检验，打开单因素方差分析设置面板。

图3：单因素ANOVA检验

1.选择变量

ANOVA，是单因素方差分析的英文简称。

鉴于本文的检验目的，如图4所示，需将身高变量添加到因变量列表，将组别变量添加到因子。

然后，打开对比设置。

图4：选择变量

2.对比设置

在对比设置面板中，设置对比的方式。

多项式，指的是将组间平方和划分成趋势成分，包括线性（一次）、二次等。

图5：对比设置之多项式

系数（第1/1项对比），指的是为各个组别指定系数，各系数总和为0，比如设为-2，-1，0，0，1，2，系数为0的组别不参与对比。

图6：对比设置之系数

一般情况下，选择多项式下的线性选项。

图7：线性多项式

3.选项设置

接着，打开选项设置。如图8所示，勾选描述、方差齐性检验（重要）、布朗-福赛斯检验、平均值图等选项。

图8：选项设置

4.事后多重比较

在选项设置中，我们勾选了方差齐性检验选项，是为了检验数据的方差齐性，从而选择合适的事后多重比较结果。

在事后多重比较的设置面板中，包含了假定等方差、不假定等方差的选项。一般情况下，需根据方差齐性检验结果进行选择。这部分内容，将在下一节中详细展开说明。

图9：事后多重比较设置

三、小结

本文中，我们了解到单因素方差分析可用于多个个案组的差异分析，并可通过事后多重比较来了解个案组与个案组之间的差异。